本書共36道核心母題，每道母題都由“核心母題”“母題剖析”“母題詳解”“核心歸納”“深度練習”五大板塊構成。“核心母題”板塊的母題均來源於各地中考數學試卷、名校初三數學期末試卷等，讓同學們始終面對真實的考題；“母題剖析”“母題詳解”兩個板塊分別介紹了該母題的解題思路及詳細的解題過程，旨在幫助同學們厘清思路、順利解題；“核心歸納”板塊總結了由該母題引申出的相關知識點和解題方法，幫助提升這一類題的解題能力；“深度練習”則在母題的基礎上設置了多變習題，起到舉一反三的效果。

彭林，北京市數學教研員，中國教育學會《中小學數學》副主編，中國教育學會青少年創新思維教育分會理事，致力於中小學數學教學研究，著述頗豐，主編、編著過數十部中小學數學輔導用書。

核心母題1 一元二次方程的整數根
核心母題2 動點函數圖像題
核心母題3 函數與方程、不等式關係
核心母題4 函數圖像的公共點
核心母題5 反比例函數與圖形面積
核心母題6 反比例函數與圖形變換
核心母題7 統計圖表題
核心母題8 圖像資訊的採集與應用
核心母題9 方案設計問題
核心母題10 尺規作圖問題
核心母題11 折疊問題
核心母題12 費馬點
核心母題13 移構造輔助線
核心母題14 翻折構造輔助線
核心母題15 運用旋轉變換解決線段間的數量問題
核心母題16 共頂點模型
核心母題17 半形模型
核心母題18 對角互補模型
核心母題19 正方形中運用相似三角形和畢氏定理進行計算
核心母題20 利用三角形的角分線構造全等三角形
核心母題21 利用中點構造中心對稱圖形
核心母題22 輔助圓的應用
核心母題23 動線段長的值問題
核心母題24 新定義四邊形
核心母題25 短路徑問題
核心母題26 抛物線的移、旋轉與翻折
核心母題27 坐標系下圖形的翻折
核心母題28 等腰三角形的存在性問題
核心母題29 直角三角形的存在性問題
核心母題30 四邊形的存在性問題
核心母題31 相似三角形的存在性問題
核心母題32 動點運動下的面積問題
核心母題33 圖形運動下的面積問題
核心母題34 作類問題
核心母題35 模式學習與應用類問題
核心母題36 新定義類坐標系內代數幾何綜合題
參考答案與解析