走怎樣的路能使兩點之間的距離最短？怎樣用最省的材料來設計一個效能最高的結構物？採取什麼方案可運送最多的物資而運費最少？這就是極值問題！
　　極值問題幾乎牽涉到所有初等數乎的範疇，可時還可以應用物理學的方法解答，本書都盡量做出必要的介紹。