★ 近百萬人選修的 Coursera 熱門課程，平均評分4.8顆星 ★
您將具備當前最需要的三種人才特質：
擅長數理邏輯的工程人才、
建構商業經濟模型的商務人才、
理解人類行為的社會學人才。

　　麻疹的基本傳染數R0高達15，則 (15－1) /15的人口（94%）必須接種疫苗。
　　若要避免新冠肺炎繼續傳播，需要多少人接種疫苗，才能達到群體免疫？

　　高收入家長的小孩有60%依然為高收入，
　　中等收入家長的小孩有50%依然為中等收入，
　　低收入家長的小孩有70%依然為低收入，
　　你要怎樣才能跳脫社經階層的僵固性？

　　夏普利值是什麼？如何運用夏普利值來計算成員對團隊的真實貢獻度？
　　或是計算政黨掌握的席次與政黨實質權力的落差？

　　這世界太複雜，資料數據太氾濫了，
　　妥善運用馭繁為簡的模型，進行邏輯思考，方可避免我們掉入認知陷阱。
　　模型是使用數學和圖表來呈現的形式結構，能幫助我們瞭解世界。
　　熟習這些模型的蘊含和運用，
　　可以提升推理、解釋、策劃、溝通、行動、預測和探索的能力。
　　然而模型有三個特徵：簡化、公式化、以及必有疏漏。
　　因此我們不能倚賴單一模型，我們必須成為多模型思考者。
　　如此，就需要學習32種核心模型的內涵與應用。
　　這些模型源自數學、科學與工程、經濟、金融投資、社會行為等領域，

　　包括：常態分布模型、長尾分布模型、線性模型、非線性模型、
　　貢獻度與影響力模型、網路模型、三種傳播模型（廣播、擴散、傳染）、
　　隨機漫步模型、路徑依賴模型、系統動力學模型、集體行動模型、
　　合作模型、學習模型、訊號傳遞模型、以及十幾種賽局模型。
　　熟練多模型思考，將有助於我們在面對生活中與社會上的種種難題時，
　　能夠很有效率的進行推理、詮釋、策劃應對方案、進行溝通、
　　以及採取行動，並且能進一步做預測和更深入探索。

本書特色

　　♦　鍛鍊當前最需要的「數理邏輯、商務運籌、社會意識」三合一人才。
　　♦　概述32種核心模型的內涵和應用，開展跨領域的視野。
　　♦　一種情境可使用多種模型來解析，一種模型也可以應用到多種情境。
　　♦　提供了稍微複雜的公式或定理，但不會超過初等微積分的難度。
 

作者簡介

裴吉(Scott E. Page)

　　美國社會科學家，密西根大學安娜堡分校布朗傑出講座教授、赫維茲複雜政治經濟學講座教授，聖塔菲研究院外聘研究員。曾任密西根大學複雜系統研究中心主任，另曾獲得威斯康辛大學、西北大學凱洛格管理學院、加州理工學院的教學服務獎。

　　以鑽研社會科學領域中的多樣性和複雜性、及建立模型而聞名，包括《多模型思維》在內，共出版四本書、發表六十餘篇學術論文。2011年當選美國人文與科學研究院院士。曾指導TTC公司製作教學影片《瞭解複雜性》系列，開設Coursera《模型思維》課程，已有近百萬人選修，獲得平均4.8顆星的高評價。

譯者簡介

劉懷仁

　　七年級後段班雙子座，清華大學材料系學士、經濟學碩士畢業，目前於輔仁大學翻譯學碩士班（跨文化研究所）進修。橫跨文理的腦袋喜愛研究統計數據、經濟現象和社會議題。《多模型思維》為第一本書籍譯作。

　　聯絡信箱：[email protected]。
 

前   言    把你變成天才的32個模型
—— 透過不同面向，瞭解真實世界

第 1 章    多模型思維的好處
—— 結合不同的邏輯框架，產生大智慧

第 2 章    為什麼要使用模型？
—— 推理、解釋、策劃、溝通、行動、預測、探索

第 3 章    多模型的理論基礎
—— 多個模型的平均值，通常比單一最佳模型更好

第 4 章    建構人群行為模型
—— 人類的行為處在零智慧和完全理性之間

第 5 章    常態分布：鐘形曲線
—— 平方根法則、六標準差、加薪策略

第 6 章    冪律分布：長尾曲線
—— 地震、森林大火和書籍銷售量……

第 7 章    線性模型：迴歸分析
—— 有相關性，不代表有因果關係

第 8 章    非線性模型：凸函數與凹函數
—— 72法則、報酬遞減、經濟成長

第 9 章    貢獻度與影響力模型
—— 合作賽局、政黨席次與權力

第10章    網路模型
—— 友誼悖論、六度分隔、弱連結

第11章    三種傳播模型：廣播、擴散、傳染
—— 關於資訊散播、廣告與流行、防疫政策

第12章    熵值：建構不確定性模型
—— 區分平衡、循環、隨機和複雜狀態

第13章    隨機漫步
—— 醉漢會尋路回家，醉鳥將迷失天涯

第14章    路徑依賴：環環相扣的世界
—— 波利亞過程模型 ＆ 平衡過程模型

第15章    局部交互作用模型
—— 局部多數模型 ＆ 生命遊戲模型

第16章    李亞普諾夫函數與平衡
—— 逐底競爭賽局、自我組織活動模型

第17章    馬可夫模型
—— 戰或和、民主自由化、網頁排名

第18章    系統動力模型
—— 正負回饋、良性循環與惡性循環

第19章    個體為本模型
—— 社會運動、雙重抗爭、謝林分隔模型

第20章    空間與特徵選擇模型
—— 意識型態光譜、中間選民、價格競爭

第21章    三種賽局模型
—— 零和賽局、市場進入賽局、努力賽局

第22章    合作模型
—— 囚犯困境、以牙還牙、信譽、群體選擇

第23章    三個集體行動問題
—— 公共財的提供、壅塞、可再生資源開採

第24章    機制設計
—— 如何拍賣？如何決定公共工程？

第25章    訊號傳遞模型
—— 你傳遞的是炫耀訊號？還是實用訊號？

第26章    學習模型
—— 強化學習模型 ＆ 模仿者動態學習模型

第27章    多臂拉霸機問題
—— 如何在報酬不確定的選項中做抉擇

第28章    崎嶇地形模型
—— 科學管理、創新競爭、以及複雜的解決方案

第29章    多模型思考：鴉片氾濫、貧富不均
—— 從錯誤中學習，變得更有智慧

注記
延伸閱讀    

 

作者序

把你變成天才的32個模型

　　本書緣起於2005年某日，在密西根大學西廳旁的商場花園巧遇柯恩。

　　柯恩是位十分大方的學者，他給予的建議改變了我的教學生涯。當時柯恩眼睛一亮，對我說：「裴吉，我曾開過一門叫做『社會科學家模型建構導論』的課程，你應該重新再開這門課，這門課由你來教學，再適合也不過了。」

　　課程需要由我教學？回到辦公室之後，我有點困惑，因此找出了舊課程大綱。我發現柯恩說錯了，不是課程需要我來教學，而是我需要開設這門課程。我一直想開設一門介紹複雜系統核心理論的課程，包含網路、多樣性、學習、大事件、路徑依賴、臨界點等等，這些理論與學生每天生活和未來工作息息相關。藉由傳授學生模型建構知識，介紹複雜系統，同時也能讓學生學習更好的思考方法。我可以指導學生使用能夠提升推理、解釋、預測、策劃、溝通、行動和探索能力的工具。

　　開設課程的動機為：我們必須使用多模型，來處理現代社會的複雜問題。上過一學期的課程後，學生將不再拘泥從特定角度看世界，而會透過不同面向瞭解世界。學生就像站在有多扇窗戶的房屋中，可以同時看到許多方向。學生將能為即將面臨的複雜挑戰，做足準備。這些複雜的挑戰，包含：改善教育、減少貧困、創造持續成長、在人工智慧時代找到有意義的工作、管理資源和策劃強健的金融、經濟和政治體系。

　　隔年秋天，我立即重開了這門課程，我本打算將課程重新命名為「把你變成天才的32個模型」，但密西根大學傳統上不喜歡過於天花亂墜的課名，所以最後還是沿用柯恩的課程名稱：「模型建構導論」。但在這幾十年中，模型建構有了重大進展。我需要更新課程，加入長尾分布模型、網路模型、崎嶇地形模型和隨機漫步模型，並且還需要一本探討複雜性的書籍。

　　所以我便開始著手寫書，兩年寫書期間遭遇許多困難，書寫進度十分緩慢。春天某日我又巧遇柯恩，這次是在西廳拱門下，我向柯恩請教這門目前已有二十位學生感興趣的課程：「模型對大學生來說會不會太抽象？我是否應該針對特定議題或政治領域開設不同課程呢？」柯恩露出一抹微笑表示，任何值得追求的事物總會讓人遲疑。道別時，柯恩又強調：幫助人們清晰思考，十分重要且價值甚高。柯恩告訴我不要放棄，他非常期待我能挑戰成功。

　　2012年秋天出現了重大轉變，副教務長波拉克邀請我指導本門課程的線上課程，也就是現在所稱的MOOC（大規模開放線上課程）。僅靠著一臺平板電腦、二十九美元的相機和九十美元的麥克風，模型思維線上課程就此誕生。感謝來自密西根大學、Coursera和史丹佛大學無數師生幫忙，我重新組織課程為網路課程適合的形式，將各主題分配到不同單元中，並且移除所有受版權保護的教材。在最忠實的聽眾——愛犬邦德陪伴下，我一遍又一遍重新錄製課程。

　　第一次上線的模型思維課程就吸引了六萬名學生，現在修過課程的學生數已接近百萬。網路課程如此熱門，讓我放棄寫書的計畫，認為沒必要再寫這本書了。但是在接下來兩年間，我的電子郵件信箱開始被希望能有一本書籍輔助線上課程的請求信件給塞爆了。這段期間，柯恩也因不敵癌症而過世，使得我燃起完成書籍的使命感，我重新打開草稿資料夾……

　　這是一本討論模型的書籍，書中將會直白清晰的說明32個模型，並解釋如何應用。模型是使用數學和圖表來呈現的形式結構，能幫助我們瞭解世界。熟習這些模型的蘊含和運用，可以提升推理、解釋、策劃、溝通、行動、預測和探索的能力。

　　本書推廣「多模型思維」方法，也就是結合數個模型來解釋複雜現象。多模型思維的核心思想為藉由結合不同的邏輯框架來產生智慧。不同模型強調不同的因果關係，而各個模型的蘊含和帶來的洞見，將會交織、重疊產生新的火花。我們可以透過採用多模型架構，逐步詳盡而深入的理解問題。本書會採用正規的論述和眾多實例，來說明多模型理論。

　　本書也十分注重實用性。多模型思維具有巨大實務價值，只要多加練習，就能更瞭解並更理性的解釋複雜現象。你的邏輯思維會更扎實，在事業、社交活動和個人生活上，都能做出更穩健的決策，並且成為一位智者。在二十五年前，僅有鑽研商業、政治和社會科學的教授和研究生，或者是金融分析師、精算師和情報人員，才會閱讀探討模型的相關書籍。這些職業經常運用模型來處理問題，毫無意外這些職業也最常處理大量資料。現今因為大數據興起，各行各業的知識工作者在工作上隨時隨地都需要使用模型，所以研讀模型書籍的讀者也急遽增長。

　　模型思維不僅能提升工作表現，也能讓你成為成熟公民，並為社會做出貢獻。此外，你將變得更擅長分析政治經濟事件，並能察覺自己和他人的邏輯漏洞。你將學會洞察是否讓意識型態取代了理性思考，無論是針對支持綠帶或強制藥物檢測政策帶來的影響，都能有更豐富、多層次的洞見。
 

第11章  三種傳播模型：廣播、擴散、傳染 傳染疾病會讓更多人生病，但傳染信任則能讓更多人互信。—— 穆爾（Marianne Moore），美國現代派詩人 之前討論到的兩種傳播模型（廣播模型和擴散模型）中，人們接受科技後就不會放棄使用。接受電力、洗碗機和電視等等科技產品方面，接受後就不會放棄，十分合理。但並不是所有藉由擴散傳播的事物都是如此，例如：人們感染疾病後會逐漸康復；特定服飾風格或流行舞步，也會慢慢退燒。習慣上，我們將放棄採用的人群稱為「已復原」（recovered）。加入已復原人群之後，就能建構出流行病學中最為重要的SIR模型（S＝susceptible 易感染，I＝infected已感染，R＝recovered已復原）。 由於SIR模型源自流行病學，而且復原現象在感染疾病時較常自然發生，所以我們將使用疾病傳播為例，說明SIR模型。為了避免數學式過於複雜，我們假設病人復原後，會重新成為易感染人群——也就是疾病痊癒後，並不具有免疫力，仍可能再次感染。 SIR模型設定了一個臨界點，稱為「基本傳染數」，以R0表示。基本傳染數等於「接觸機率」乘以「傳播機率」除以「復原機率」。疾病的基本傳染數如果大於1，則可以透過人群傳播；如果基本傳染數小於1，則疾病會逐漸消失。SIR模型中，疾病或資訊不一定會傳播到全部相關人群，是否會傳播到全部相關人群取決於基本傳染數的大小。因此，美國疾病管制與預防中心（CDC）之類的政府機關，需要根據基本傳染數估算值來指導行動。 例如，流行性感冒的基本傳染數是3；而透過空氣傳播的麻疹，基本傳染數是15，這比透過性接觸和共用針頭傳染的HIV病毒（基本傳染數是4）高出許多。估算基本傳染數的大小時，並不會假設人們因疾病而改變日常行為。但實際上若學校受到蝨子侵擾，家長可能會將小孩留在家中，藉此減少接觸機率；或者，家長可能會幫小孩剃頭，藉此降低接觸時的傳播機率，這些動作都會降低蝨子傳染的基本傳染數。