保持登入忘記密碼登入還不是會員嗎？註冊會員E-Mail送出返回登入頁密碼設定成功，請使用新密碼登入 |首頁狗吠火車文（時評）照片來源：pixabay照片來源：pixabay延續第一篇「<數學不好，不是你的錯1>：是考試制度的錯&認識數學恐懼症&先學唱歌，再學看譜」、第二篇「<數學不好，不是你的錯2>：建議老師應該怎麼做」、第三篇「<數學不好，不是你的錯3>：建議課本應該怎麼改」、第四篇「<數學不好，不是你的錯4>：數學要如何先學唱歌再看譜」、第五篇「<數學不好不是你的錯5>：建議家長與社會改變部分價值觀」。

我們知道考試制度會造成數學恐懼，見圖1，也已經知道那些面向會引起數學恐懼的成因，但大多數人除了數學恐懼的問題外，還對數學好的人有所好奇：「數學好的人到底是如何喜歡上數學？」，而我們除了「先學唱歌再看譜外」，還應該如何學習數學？圖1【大多數人對於數學好的人想知道的問題】以下是由作者的經驗進行討論1.數學好的人是如何喜歡上數學？作者認為：大部分的學生是由考試分數獲得成就感、競爭的優越感、以及征服題目、了解數學原理的滿足感，逐漸的喜歡上數學。

而以作者的經驗來說，作者並非直接喜歡上數學，而是透過一個橋梁，作者是因為研究物理時，應用到許多的數學原理，進而研究後，反而喜歡上數學。

當然，也有少部分的人是因為喜歡分享知識，只不過透過的媒介是數學，進而不斷的教學相長，才喜歡上數學。

換言之這也是數學對於數學家有用的一種案例，同理當我們希望學生理解數學、或是了解數學很有用，不應該先強調數學有用，還有它可應用在萬物上，而是要反過來從學生喜歡、有興趣的事物上，替它找到與數學相關的內容，進而讓學生知道數學的用處。

2.我們都應該喜歡數學嗎？作者認為：這個可以從兩個角度來討論。

A不一定要喜歡。

以目前教科書的數學內容僅僅太過狹隘，可以喜歡也可以不喜歡。

因為是一種考試制度衍伸的科目，並沒有辦法讓大多數人發自內心的喜歡這個科目。

B你應該喜歡。

數學在許多方面都相當重要，而如果要讓人喜歡數學，第一步就是要將邏輯、統計、數學切開，讓人了解到各自在社會上的功用，同時也要讓人知道數學相關的藝術面、人文歷史、邏輯民主等等，這些內容對每個人而言都是重要的基礎知識，也才是該喜歡的部分。

作者建議B方案。

3.數學真的是一種天賦嗎？數學有可能勤能補拙嗎？作者認為：數學的確是一種天賦，每個人有不一樣的天賦，有的人擅長體育，有的人擅長音樂，所以人各有所長。

而勤能補拙的確可以緩慢加強數學能力，但在作者的看法是一種沒意義的迎合考試制度的行為，我們應該保證每一科的基本能力後，就精進自己擅長的部份。

而不是作事倍功半的勤能補拙，這並不符合成本效益。

4.數學好的人是如何學數學​作者認為：在台灣的考試制度直接或間接的影響之下，目前的學生理解數學都真的是靠天賦，而這個天賦是有其一套作法，如「先學唱歌再看譜」的學習模式，或者可以說是把數學抽象的每一環節自行打通的能力，也就是理解每一部份、或是暫定某環節是公理，之後回來再打通。

也就是說「以後會再教、以後你就知道」這種會造成數學疙瘩的事情，數學好的人會想辦法馬上解決、或是之後「記得」解決，而不是含混過去。

換言之，數學好的人不會100%完全用別人教學的方式學習，而是靠自己去思索。

5.數學不好的人與數學好的人，腦袋不同嗎？作者認為：的確存在差別。

數學好的人是對數學問題，腦袋勤勞的人；數學不好的人是行為勤勞的人。

6.數學不好的人與數學好的人，邏輯觀不同嗎？作者認為：數學大家都知道會培養邏輯，但大家都僅僅了解的太過片面。

數學固然會培養邏輯，但大家並不明白邏輯還有細分三種，語言邏輯(非型式邏輯)，演繹邏輯(先驗、形式邏輯)，科學邏輯(後驗、歸納邏輯、統計邏輯)，而大部份人對於邏輯都尚未學好。

好一點的人僅僅是用歸納邏輯及語言邏輯再討論，而數學好的人比較像是機器人，會比較常使用演繹邏輯做事。

這邊有關邏輯的內容將在下一篇說明。

7.數學為什麼這麼抽象，其他學科卻不會？作者認為：這個問題與上一個問題一樣，生活上的東西大多都是歸納而來的邏輯，再加以推導。

即便是科學類的內容，也是歸納邏輯，因為科學的公理有可能會修正，如：四大元素論到現在的元素週期表。

但數學邏輯與歸納邏輯不同，它是演繹的內容，基本上都是正確無誤的內容不斷堆疊組合，換言之用歸納的方式並沒有100%理解。
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中小學教育自認數學不好的人，人生該怎麼過下去？作者丘美珍2020-09-25把大多時間花在自己擅長的事情上，這是一個挑戰專家生涯的人生；反之專注精進自己不擅長的事情，則是追求低風險的人生，這出於個人選擇，並沒有絕對好壞。

圖片來源：Shutterstock已成功複製連結讀高中的人，都經歷過高一下學期那個選組的抉擇，要選第一類組（文法商），第二類組（理工），還是第三類組（醫農）。

在16歲這個有點年輕的時候，其實很難想像自己未來的樣子。

但是，不論在哪一個班上，總是會有少數的同學，對自己的未來有很清楚的想像。

這些想像，有時是基於浪漫的推論。

例如曾經看到某個小說或影視中，某人從事的行業太帥了，所以決定「我也要這樣」（例如日劇大神木村拓哉演過許多職業，從總理、鋼琴家、髮型師到快遞都有，聽說會影響日本年輕人的職業選擇）。

有些是基於出生迄今對自己的了解，例如，知道自己很愛畫畫，所以，必選藝術相關科系。

也有人是很自然地進入家族傳承之中，因為父親經商，所以就唸商學院。

因為媽媽是醫生，所以就讀醫科。

但是，也有不少的高中生，選擇科系除了上面的考量之外，還有一個不得不面對的事實，就是「我數學不好、或討厭數學」，所以，未來的大學課堂生活中，無論如何不能出現數學。

我家的妹妹（二女兒）向來對數學十分冷感，而對圖文創作有天分。

在今年四月（高一下）的時候，她打定主意要選第一類組。

但是，因為108課綱，今年選擇第一類組的學生，針對數學，還要再選擇一次：要讀比較難的數A，還是比較簡單的數B，而數A和數B會被分到不同的班級。

當她帶著這個問題回家跟我討論的時候，我問她：「你以後會靠數學吃飯嗎？」她翻了一個白眼說「不會」。

然後她補充說，未來她要唸的大學科系，都是選擇數B作為計分科目。

既然如此，當然選擇數B。

我說：「妳可以把時間多花在自己擅長的科目上。

」學習應該補強還是補弱？是個人生的抉擇「把時間多花在自己擅長的科目上」不是我自己發明的創見，而是聽到當年世界三大男高音多明哥這麼說。

有一次我的記者朋友採訪他，提到台灣的孩子幾乎人人補習，多明哥好奇地問：「是補自己擅長的科目嗎？」「不是」，記者朋友說：「是補自己不擅長的科目」。

多明哥非常訝異說，不是應該讓自己的優勢變得更強嗎？為什麼反而把時間花在自己較弱的學科上？這是一個非常值得探究的提問。

把時間花在自己擅長的事情上，做到越來越好，這是一個挑戰專家生涯的人生。

把時間花在自己不擅長的事情上，儘量做到面面俱到，這是一個追求低風險的人生。

年輕時候的我，很容易一面倒地偏向前者，認為那才是輝煌而有夢想的人生。

不過，現在的我，也能體會，為什麼有人要小心翼翼地降低人生的風險。

保守而安全的態度，雖然跟我不同，但是，這出於個人的選擇，並沒有絕對的好壞。

我想到一部自己很喜歡的電影《白日夢冒險王》，走出辦公室去各地冒險的男主角，在電影中雖然經歷了各種辛苦，最後平安回到日常生活，但這畢竟是電影。

真實生活中的人生探險，也可能如同《阿拉斯加之死》所展示的，旅途的終點是意外的、靜默的死亡。

到底哪一種人生比較值得活？這是個人的選擇。

如果以我家的妹妹來說，我作為一個母親對她的了解，知道她的未來應該是邁向專家之路。

所以，我非常堅定支持妹妹的選擇。

不料，妹妹過幾天回來跟我說，班上30個人只有她一個人選數B，老師也認為她選數B風險太大，因為怕選數B的人太少恐怕開不成班。

終究，學校大部分老師還是認為，學生應該要選數A，應該多學一點。

不過，學校顯然是多慮了。

數B雖然只開成一班，但這一班的人數有36個，是全年級人數最多的一班。

家長日那一天，長得清秀可愛的導師與家長見面，說了她在教室與辦公室的見聞。

「辦公室其他老師，知道我要帶有史以來本校第一屆數B的班級時，都報以同情的眼神」，老師開玩笑地說。

也許，大部分老師認為，躲避高難度數學的小孩，是對功課沒辦法的一群人。

（就妹妹之前的觀察，學校有些老師甚至認為，選數B這一班，就如同是校園裡的放牛班。

）「但是，我知道你們的孩子不是對數學沒辦法，而是對自己的未來有想法。

如果數學不是關鍵科目，或是孩子真的沒有興趣，那就多花時間在其