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1. 數學學障生的學習困難（100年2月11日）─特殊教育－國語 ...
數學學習障礙，意指個體智力正常，且排除其他障礙，但他對於數學符號，以及概念的理解、運算能力的學習上有明顯困難，致使數學能力低下，無法經由一般教育 ... ◆數學學障生的學習困難（100年2月11日） ●關懷學障生文／邵慧綺 數學學習障礙，意指個體智力正常，且排除其他障礙，但他對於數學符號，以及概念的理解、運算能力的學習上有明顯困難，致使數學能力低下，無法經由一般教育的學習輔導獲得學習成效，一定要接受特殊教育服務者。
數學學障生的解題困難，來自記憶、語言、行為模式、推理與動機各方面交互影響的結果。
專家指出，數學學習障礙可概分為：數字辨認的障礙、計算的障礙、概念形成的障礙、策略學習與應用的障礙，以及數學語言理解障礙。
筆者整理相關研究中對於數學學障者的特徵及困難，提供教學者參考：●認知能力缺損 知覺能力缺陷，會使數學學障生在辨識或閱讀數字與數學符號、分類能力有困難，計算程序和語文理解未達自動化，理解和推理能力差，工作記憶缺損等。
●注意力缺陷 注意力不集中、易分心，會造成在正確抄寫數字或數學符號，以及檢視運算細節時有困難。
●不善使用策略 有研究指出，一般學生在學習策略的使用上顯著優於數學學障生；許多資源班老師則認為，多數數學學障生較常出現的解題錯誤類型是在文字題方面，又以「不大會使用解題策略」此部分最為嚴重。
一般兒童心算能力相當自動化，數學學障兒童則非常依賴手指，缺乏有效率的數算技巧，無法快速提取數學事實。
再者，數學學障生對於基本的數學關係無法了解，不會使用規則（原則、規定及思考性策略）去解決計算問題，他們在擬定解題計畫方面也有問題。
●負向的學習態度 研究指出，許多數學學障生常無法專心完成一道題目，就進行下一道題目；作業常是應付性；從事學習活動時，有不願書寫或只求快速交卷的情形；對學習數學有焦慮感，不會主動學習，即使有，持續力也很短暫；學習意願低落，易有挫折感、易放棄；自我信心低落，覺得自己什麼事都做不好；易以哭泣或表現其他問題行為，以逃避閱讀或做作業。
很多數學學障生也有不願多花時間、不願再思考、遺忘規則、遺漏答案等現象。
上述的負向學習形態，以及缺乏使用學習策略的能力，可能是導致他們學業低成就的主因。
●後設認知能力有差異 許多研究指出，學障生與一般生的後設認知能力確有差異。
在解題歷程方面，數學學障生多在念完題目後便開始答題；在閱讀、分析和探索階段大多只有一次，明顯無法釐清各條件的關係，因而無法列出正確的算式，也較無法從題目中獲得解題所需的訊息，並有計算錯誤的情形發生。
他們的困難包括：（1）無法找出題目中已知的訊息，及所要回答的問題；（2）題目中關係句的語意分析困難；（3）依據關鍵字來判斷題意，而使用了錯誤的運算符號；（4）無法用圖示來表示減法的運算過程；（5）列式計算錯誤時，不會主動檢查。
●閱讀能力也會影響數學表現 部分數學學障生伴隨有閱讀障礙，學習困境更是雪上加霜。
研究發現，國小高年級數學學習障礙伴隨閱讀障礙的學生，與單純數學學障生，在數的概念錯誤類型的出現率有顯著差異；語文能力缺陷，使他們在了解或表達數學常用詞彙、關鍵字及概念方面有困難。
數學學障的表現形態有個別性差異，影響數學學障生的學習形態和學習策略發展有許多因素，個人、家庭及教學因素等，彼此都會交互作用。
許多研究也指出，教導數學學障生相關策略，例如：自我教導策略、後設認知解題策略（如：讀題、分析、圖示、列式、運算、檢查等）、電腦融入圖示策略等，能提升學生的數學學習成效。
教學者可參考相關研究的細部內容，探究學生的解題歷程，並針對學生的特性設計適合的教學方案。
除了數學方面的教學，也要培養學生分析題目語意結構的能力。
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數學學障生的解題困難，來自記憶、語言、行為模式、推理與動機各方面交互影響的結果。
專家指出，數學學習障礙可概分為：數字辨認的障礙、計算的障礙、概念形成的障礙、策略學習與應用的障礙，以及數學語言理解障礙。
筆者整理相關研究中對於數學學障者的特徵及困難，提供教學者參考：●認知能力缺損 知覺能力缺陷，會使數學學障生在辨識或閱讀數字與數學符號、分類能力有困難，計算程序和語文理解未達自動化，理解和推理能力差，工作記憶缺損等。
●注意力缺陷 注意力不集中、易分心，會造成在正確抄寫數字或數學符號，以及檢視運算細節時有困難。
●不善使用策略 有研究指出，一般學生在學習策略的使用上顯著優於數學學障生；許多資源班老師則認為，多數數學學障生較常出現的解題錯誤類型是在文字題方面，又以「不大會使用解題策略」此部分最為嚴重。
一般兒童心算能力相當自動化，數學學障兒童則非常依賴手指，缺乏有效率的數算技巧，無法快速提取數學事實。
再者，數學學障生對於基本的數學關係無法了解，不會使用規則（原則、規定及思考性策略）去解決計算問題，他們在擬定解題計畫方面也有問題。
●負向的學習態度 研究指出，許多數學學障生常無法專心完成一道題目，就進行下一道題目；作業常是應付性；從事學習活動時，有不願書寫或只求快速交卷的情形；對學習數學有焦慮感，不會主動學習，即使有，持續力也很短暫；學習意願低落，易有挫折感、易放棄；自我信心低落，覺得自己什麼事都做不好；易以哭泣或表現其他問題行為，以逃避閱讀或做作業。
很多數學學障生也有不願多花時間、不願再思考、遺忘規則、遺漏答案等現象。
上述的負向學習形態，以及缺乏使用學習策略的能力，可能是導致他們學業低成就的主因。
●後設認知能力有差異 許多研究指出，學障生與一般生的後設認知能力確有差異。
在解題歷程方面，數學學障生多在念完題目後便開始答題；在閱讀、分析和探索階段大多只有一次，明顯無法釐清各條件的關係，因而無法列出正確的算式，也較無法從題目中獲得解題所需的訊息，並有計算錯誤的情形發生。
他們的困難包括：（1）無法找出題目中已知的訊息，及所要回答的問題；（2）題目中關係句的語意分析困難；（3）依據關鍵字來判斷題意，而使用了錯誤的運算符號；（4）無法用圖示來表示減法的運算過程；（5）列式計算錯誤時，不會主動檢查。
●閱讀能力也會影響數學表現 部分數學學障生伴隨有閱讀障礙，學習困境更是雪上加霜。
研究發現，國小高年級數學學習障礙伴隨閱讀障礙的學生，與單純數學學障生，在數的概念錯誤類型的出現率有顯著差異；語文能力缺陷，使他們在了解或表達數學常用詞彙、關鍵字及概念方面有困難。
數學學障的表現形態有個別性差異，影響數學學障生的學習形態和學習策略發展有許多因素，個人、家庭及教學因素等，彼此都會交互作用。
許多研究也指出，教導數學學障生相關策略，例如：自我教導策略、後設認知解題策略（如：讀題、分析、圖示、列式、運算、檢查等）、電腦融入圖示策略等，能提升學生的數學學習成效。
教學者可參考相關研究的細部內容，探究學生的解題歷程，並針對學生的特性設計適合的教學方案。
除了數學方面的教學，也要培養學生分析題目語意結構的能力。
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2. 學習與成長學障服務計劃
有數學運算障礙的學童礙於腦部運算能力不好，對複雜思考及解決問題會感到困難， 其主要特徵有：. 較難準確背誦乘數表；; 較難理解數學符號的意義及應用， ...關於我們│最新活動資料│五大特殊學習障礙│聯絡我們 有閱讀障礙的學童在認字及理解方面有困難，其主要特徵有：無論中文或英文，雖然重覆教導，但轉眼忘記了；默書表現奇差；時常默錯字，例如「學」默成「覺」字或甚至是「校」字；閱讀時出現跳行及跳字的情況；有時能讀認字詞，但未能理解意思。
有發展性協調障礙的學童的手眼協調欠佳及機能操作不靈活（包括雙手），其主要特徵有：字體十分不瑞正，而且字型大小不合比例，寫字常寫出界；他們是知道正確的字是怎樣寫，只不過是「力不從心」，寫極也寫不好；平衡能力較差，經常跌跌撞撞，給人的印象是十分「論盡」；接球及拋球的能力十分弱有語言障礙的學童的說話表達能力及聆聽理解有困難，其主要特徵：複述事情時顯得混亂，對方難以明白；在句子重組、造句子及作文等表現較弱；聆聽別人的指示的能力較弱。
有視覺感知障礙的學童的方向感較弱，對空間概念及物件比例的掌握較差，其主要特徵有：分不清前後左右，寫字時將字部位調轉，例如「好」寫成「子女」；寫一些字時出現鏡射反轉，例如「b」寫成「d」，「p」寫成「q」等；難以分辨字型相似的文字，例如：「日」與「目」，「雷」與「電」；常將一個完整的單字寫成兩個或以上的文字，例如：「材」寫成「木」及「才」。
有數學運算障礙的學童礙於腦部運算能力不好，對複雜思考及解決問題會感到困難，其主要特徵有：較難準確背誦乘數表；較難理解數學符號的意義及應用，例如：÷×+-難以理解數學文字題及設立運算公式；對金錢管理能力較弱。
有發展性協調障礙的學童的手眼協調欠佳及機能操作不靈活（包括雙手），其主要特徵有：字體十分不瑞正，而且字型大小不合比例，寫字常寫出界；他們是知道正確的字是怎樣寫，只不過是「力不從心」，寫極也寫不好；平衡能力較差，經常跌跌撞撞，給人的印象是十分「論盡」；接球及拋球的能力十分弱有語言障礙的學童的說話表達能力及聆聽理解有困難，其主要特徵：複述事情時顯得混亂，對方難以明白；在句子重組、造句子及作文等表現較弱；聆聽別人的指示的能力較弱。
有視覺感知障礙的學童的方向感較弱，對空間概念及物件比例的掌握較差，其主要特徵有：分不清前後左右，寫字時將字部位調轉，例如「好」寫成「子女」；寫一些字時出現鏡射反轉，例如「b」寫成「d」，「p」寫成「q」等；難以分辨字型相似的文字，例如：「日」與「目」，「雷」與「電」；常將一個完整的單字寫成兩個或以上的文字，例如：「材」寫成「木」及「才」。
有數學運算障礙的學童礙於腦部運算能力不好，對複雜思考及解決問題會感到困難，其主要特徵有：較難準確背誦乘數表；較難理解數學符號的意義及應用，例如：÷×+-難以理解數學文字題及設立運算公式；對金錢管理能力較弱。